Rodák zo Skalice študoval právo v Prahe, po prevrate v roku 1948 mu však pre triedny pôvod neumožnili dokončiť ho a rok strávil v bani na Ostravsku. Dva roky študoval aj kameru na FAMU.
Pri filme začínal ako asistent kamery, réžie a neskôr ako pomocný režisér a podieľal sa na snímkach ako Rodná zem, Drevená dedina, Ľady sa pohli či Šťastie príde v nedeľu. Jeho hlavným poľom pôsobnosti vo filme sa však stal dabing.
Zahraničné filmy sa dabovali od roku 1950 v Prahe, na Slovensku sa s dabingom začalo až o niekoľko rokov neskôr a priekopníkom slovenského filmového dabingu bol práve Šablatúra. „Podarilo sa mu získať stálych spolupracovníkov v oblasti zvukovej techniky a postupne aj pomerne stabilný herecký tím. Po prvých experimentoch roku 1956 vzniklo v nasledujúcom roku dvanásť dabingov. Mimoriadne úspešná bola sovietska dlhometrážna animovaná snímka Snehová kráľovná (…) s výbornými dialógmi i kvalitným hlasovým hereckým prejavom,“ píše v Dejinách slovenskej kinematografie Jelena Paštéková.
„Na Slovensku vtedy nič také neexistovalo,“ spomínal pred rokmi režisér v denníku Práca na dabingové začiatky. „A tak, aj keď som napokon presvedčil zainteresovaných, že dabing potrebujeme, a na zriadenie dabingového štúdia som dostal aj nejaké peniaze, dlho zostávali problémom ľudia.“
Ako režisér slovenského znenia je Šablatúra podpísaný pod snímkami ako Snehulienka a sedem trpaslíkov, Dumbo, Popoluška, Winnetou – posledný výstrel, Medvedík Yogi, Synovia veľkej medvedice, Kráľovstvo krivých zrkadiel, Aladinova zázračná lampa a mnohými ďalšími. Pracoval tiež na seriáloch ako Macko Uško či Rýchla rota Chipa a Dala.
Od roku 1963 bol Šablatúra členom III. tvorivej skupiny v Štúdiu hraných filmov, ktorá sa sústredila najmä na výrobu filmov pre deti. Po roku 1989 bol členom rehabilitačnej komisie – posudzovala, ktorí filmári by mali byť rehabilitovaní a kompenzovaní za to, že počas socializmu boli prenasledovaní či diskriminovaní. Šablatúra bol tiež zostavovateľom zborníka Svet dabingu.
Dve publikácie však venoval aj téme falšovania známok. Filatelia totiž bola jeho veľkou láskou, v tejto oblasti pôsobil aj ako súdny znalec, roky stál na čele filatelistickej komisie znalcov a neskôr sa stal jej čestným predsedom. „My, čo sme doktora Šablatúru poznali osobne, si ho budeme pamätať ako človeka, ktorému bol cudzí akýkoľvek formalizmus, ako človeka, ktorý svoj názor hovoril aj na miestach, kde by si to iní nedovolili,“ napísal v Šablatúrovom nekrológu filatelista Bohumil Synek.
