Jiří Suchý sa narodil 1. októbra 1931 v Plzni. Vyrastal v Klatovech a v Prahe. Zásadný obrat v jeho živote nastal, keď zhliadol na javisku Voskovca a Wericha. Pod ich vplyvom začal písať prvé básne a texty a začal sa zaujímať o divadelné dianie. Písal texty pre hudobnú skupinu Františka Sodomu, naučil sa hrať na basu a vystupoval s ňou a tak ho zoznámili s Jiřím Šlitrom.
V roku 1958 založil so skupinou priateľov Divadlo Na zábradlí, keď sa nedostal k hereckým príležitostiam, opustil ho a založil divadlo Semafor. S Jiřím Šlitrom tu vytvoril desiatky úspešných piesní, z nich mnohé doslova zľudoveli. Hitom sa stala napríklad pesnička Včera neděle byla, v rokoch 1959 až 1965 najpredávanejšia platňa (340.000 kusov). Spomeňme ešte napríklad pesničky Malé kotě, Kočka na okně, Písnička pro Zuzanu, Klokočí, Sup a žlůva. Po tragickom úmrtí Jiřího Šlitra v roku 1969 sa stala jeho divadelnou partnerkou Jitka Molavcová.
V roku 1964 vydal v Supraphone svoju prvú dlhohrajúcu platňu Písničky-Jiří Suchý a vyšla mu aj prvá kniha Klokočí s piesňovými textami. Prvá próza mu vyšla v roku 1966, bol to súbor poviedok Sto povídek aneb nesplnený plán. Dennodenne sa Suchý ozýval z rozhlasu v relácii Gramotingltangl. Po augustových udalostiach v roku 1968, ktoré ho zastihli v zahraničí, uvažoval o emigrácii, ale vrátil sa a Semafor sa stal politickou scénou. Neskôr nastal boj s cenzúrou a zákazmi, režim ho obmedzoval aj tým, že umožnil v jeho divadle pôsobiť iným hereckým skupinám.
Polovica osemdesiatych rokov 20. storočia priniesla malé zlepšenie. Počas revolúcie v roku 1989 divadlo poskytlo priestory na diskusné Semafórum, v ktorom vystupovali osobnosti z politických dôvodov v tom čase nie veľmi známe (napr. Marta Kubišová). Revolúcia však priniesla aj ťažkosti, keď ho z priestorov v pasáži v Alfe vyhnali reštitúcie. Tretie kočovné obdobie spôsobila povodeň, kvôli ktorej musel Suchého Semafor opustiť aj Karlín, kam ho prichýlili po starej známosti. Od roku 2005 hrá divadlo v priestoroch na adrese Dejvická 27 Praha.
V auguste 2006 sa Jiří Suchý tajne zosobášil s 29-ročnou Markétou. Spoznali sa v divadle Semafor, kde ako študentka robila uvádzačku. Potom učila na gymnáziu. Jeho prvá manželka Běla, výtvarníčka, zomrela v roku 1983 na leukémiu. Mali spolu syna.
Pražské hudobné divadlo Semafor vo februári 2011 hosťovalo v Bratislave s operetou Mam'zelle Nitouche, ktorej dal Jiří Suchý semaforskú podobu a situoval ju do 20. rokov minulého storočia. Klasické operetné melódie prearanžoval do džezovej nálady. V apríli 2011 sa Jiří Suchý osobne predstavil na noblesnej a neškrobenej zábave pod názvom Hot Dance Duel v Pezinku, kde spieval. V júni 2011 sa stal laureátom Zlatej ceny českého Ochranného svazu autorského (OSA) za uplynulý rok.
