Milan Kopačka sa narodil 26. septembra 1932 v obci Plevník-Drienové na Hornom Považí. Spev študoval súkromne u Anny Hrušovskej a Franja Hvastiju. V rokoch 1960 – 1963 bol členom Spevohry divadla Nová scéna v Bratislave. V rokoch 1964 – 1972 bol v angažmán ako sólista Opery Divadla Jozefa Gregora Tajovského (dnes Štátna opera) v Banskej Bystrici. Počas tohto obdobia hosťoval v rokoch 1966 – 1970 aj v nemeckých operných divadlách v Eisenachu a Wittenbergu. Od roku 1972 bol členom súboru Opery SND v Bratislave. Prvej slovenskej scéne bol verný až do roku 1998.
K jeho profilovým úlohám patrili Don José v Bizetovej Carmen, Cavaradossi v Tosce a Pinkerton v Madame Butterfly (Puccini), Florestan v Beethovenovom Fideliovi, Sergej v Šostakovičovej Kataríne Izmajlovovej, Radames v Aide a Don Carlo (Verdi), Wagnerov Lohengrin, Smetanov Dalibor, Albert Gregor vo Veci Makropulos a Laca v Jej pastorkyni (Janáček), Princ v Dvořákovej Rusalke a mnohé ďalšie.
Významným bol jeho interpretačný zástoj v pôvodnej slovenskej opere – titulný Cikkerov Beg Bajazid a Juro Jánošík, Svätopluk mladší v Suchoňovom Svätoplukovi a Ondrej v Suchoňovej Krútňave, ktorého nahral aj na LP (1973) a stvárnil v televíznom filme z roku 1975.
„Svoju pozornosť venoval popri opernej kariére aj operete s kolegami z SND nahrali v roku 1974 úspešný album Z operety do operety,“ dodal dramaturg Opery SND Jozef Červenka. Kopačka podľa neho patril k speváckym oporám operného súbor SND: „Bol vyhľadávaným sólistom spinto a dramatického tenorového odboru. Bol spevákom expresívneho výrazu a výrazného hereckého gesta, jeho hlas bol povestný svojím objemom a dramatickou zemitosťou.“
