Dušan Jamrich sa narodil 25. októbra 1946 v Bratislave. Jeho prastrýkom bol dramatik Ivan Stodola. Prvé kontakty s divadlom zažil v ochotníckom divadle Za rampami. V roku 1970 absolvoval herectvo na Vysokej škole múzických umení v Bratislave (VŠMU) a v tom istom roku sa stal aj členom SND.
Kultivovaný javiskový prejav spolu s charizmou a mužným zjavom ho priviedli k stvárňovaniu šarmantných mužov. Ako Iľja sa predstavil v trilógii Jána Soloviča, ktorú reprezentujú diela Meridián (1974), Strieborný jaguár (1975) či Zlatý dážď (1976). Bobbyho – syna bohatého amerického magnáta si zahral v inscenácii Margaret zo zámku (1974). Výrazné miesto si našiel v zosobnení historických aj mytologických postáv ako napríklad Jochanan (Herodes a Herodias, 1970), Haimon (Antigona, 1971), Kráľ Richard II. (Richard II., 1980), Orestes (Ifigénia v Tauride, 1982), Henry (Henrich IV., 1984), Richard III. (Richard III., 1987), kde prejavil schopnosť narušiť tradičný pohľad na postavu a v scénickom prejave podať viacvrstvovú výpoveď o jej charaktere.
V drsnejších a cynických polohách ho mohli diváci vidieť v úlohe Dona Alonsa (Don Juan, 1972), Kirilla (Platonov, 1979), Vasilija Soľonyja (Tri sestry, 1984) alebo Dosuževa (Výnosné miesto, 1984). Dušan Jamrich skĺbil s hereckou kariérou aj profesiu pedagóga na VŠMU. V rokoch 1991 1996 a 1999 2005 bol riaditeľom SND. V deväťdesiatych rokoch patria k ďalším zaujímavým úlohám, ktoré stvárnil, napríklad Mešťanosta (Neznámy, 1995), Doktor Caius (Veselé panie z Windsoru, 1998) či šéf polície Brown (Opera za tri groše, 1999).
V shakespearovskej hre Búrka si zahral šľachetného Gonzala (2000). Spolu s Martinom Hubom podali strhujúci výkon v príbehu o priateľstve aj zrade v inscenácii Popol a vášeň (2006) v réžii Romana Poláka. Ten ho obsadil aj do úlohy šaša Tribouleta (Kráľ sa zabáva, 2007), do postavy Kniežaťa Ščerbackého v javiskovom spracovaní románu Anna Kareninová (2009) aj Karamazova (Bratia Karamazovovci, 2013).
V grotesknej polohe ho bolo možné vidieť v inscenácii Malomeštiakova svadba (2013), ktorá u publika vyvolala kvôli svojej odvážnosti a provokácii rozporuplné reakcie. Dušan Jamrich získal rolu aj v smutno-smiešnej komornej dráme s názvom Ilúzie (2014), ktorej autorom je výrazná osobnosť súčasnej ruskej drámy Ivan Vyrypajev. Rovnako ako toto dielo patria k súčasnému repertoáru SND inscenácie Mercedes Benz (2017), Vojna a mier (2018), ale aj slovenské klasiky Bačova žena (2015) i Kubo (2020), v ktorých Dušan Jamrich nechýba.
Herec dostal priestor aj pred kamerou, napríklad v historických filmoch Niet inej cesty (1968), Zlozor (1971), či v televíznej adaptácii románu Alexandra Dumasa Parížski mohykáni (1971). Ako Ruy Blas (1979) sa po boku Zdeny Studenkovej objavil v rovnomennej televíznej inscenácii podľa slávnej hry Victora Huga. Jamrich bol aj súčasťou muzikálu Na skle maľované, ktorý v roku 1980 získal televíznu podobu. Pod režisérskym vedením Miloslava Luthera si zahral v seriáli Život bez konca (1982), výraznú postavu Vila Schrama zosobnil v seriáli Povstalecká história (1984) a do pamäti sa vryl aj ako Don Carlos v televíznej inscenácii z roku 1986 v réžii Vladimíra Strniska.
Nezabudnuteľný je aj jeho výkon v role Ľudovíta Štúra vo viacdielnom televíznom filme Štúrovci (1991), ktorý režíroval Peter Mikulík. Objavil sa vo filme Smrť ministra (2009) aj v dráme Eva Nová (2015).
V roku 1988 dostal titul zaslúžilý umelec. Viceprezidentom významnej medzinárodnej organizácie Európska divadelná konvencia (ETC) sa stal v roku 2002. O rok neskôr si prevzal od prezidenta SR Rad Ľudovíta Štúra I. triedy za mimoriadne zásluhy o rozvoj slovenského divadelníctva. V septembri 2008 dostal Cenu Jozefa Kronera za najvýznamnejší herecký výkon za stvárnenie postavy Tribouleta v hre Victora Huga Kráľ sa zabáva, s prihliadnutím na stvárnenie postavy Larsa v hre Moiry Buffini Večera.
V roku 2010 získal Dušan Jamrich dve významné ocenenia – Cenu ministra kultúry SR za rok 2009 za celoživotný prínos v oblasti hereckej tvorby, s prihliadnutím na výnimočný umelecký prednes Homérovej Iliady v rozhlasovom projekte PARNAS, a tiež Cenu Literárneho fondu za celoživotné dielo.
