Narodil sa v roku 1937 v Brémach a v rokoch 1997 – 2017 bol umeleckým riaditeľom nemeckej divadelnej spoločnosti Berliner Ensamble. Významnou mierou prispel k divadelníctvu v krajine ako riaditeľ či výkonný riaditeľ popredných scén.
Po pôsobení v divadlách v Stuttgarte, Bochume a vo Viedni odišiel v roku 1999 do Berlína. So svojimi aktivistickými sklonmi Peymann sám seba považoval za tŕň v oku mocných.
Na titulné stránky novín sa Peymann dostal aj mimo divadelnej scény vďaka politickým vyhláseniam a rôznym kontroverzným činom, píše DPA.
Ostro bol kritizovaný, keď v roku 2008 ponúkol bývalému teroristovi Frakcie červenej armády (RAF) Christianovi Klarovi stáž vo svojom divadle.
Predtým vyvolal kontroverziu tým, že vyjadril solidaritu s rakúskym dramatikom Handkem, ktorého koncom 90. rokov minulého storočia kritizovali za podporu vtedajšieho srbského prezidenta Slobodana Miloševiča a srbských nacionalistov.
