Vraštiak vyštudoval filmovú vedu na pražskej FAMU. Koncom 60. rokov sa Vraštiak pričinil o nájdenie kópie filmu Jánošík z roku 1921, ktorý bol ukrytý v garáži v Chicagu. „Moja najväčšia hrdosť súvisí s filmom Jánošík. Je to publikácia Jánošík 1921, ktorá je kompletnou rekonštrukciou príbehu tohto filmu. Podobných rekonštrukcii mám asi päť. Sú to v podstate letopisy. Jánošík 1921 zachytáva všetko od zrodu tohto ľudového hrdinu v slovenskej kultúre, až po dokumenty, ktoré vyvracajú legendy o tom, že film mal napríklad dva konce a podobne. Pričinil som sa k jeho objaveniu v Amerike,“ povedal Vraštiak v rozhovore pre Film.sk.
Podľa stránky Slovenského filmového ústavu bol Vraštiak aj pri objave filmov, ktoré nakrútila Matica slovenská v Juhoslávii v rokoch 1938 – 1942 alebo dokumentov k slovenským filmom Hanka sa vydáva a Strídža spod Hája. Vraštiak stál aj pri zrode viacerých festivalov, medzi nimi aj Gay Film Festivalu Tajov, ktorý bol v roku 1995 jedným z prvých svojho druhu vo východnej Európe. Bol predsedom Slovenského filmového zväzu a články o filme publikoval vo viacerých periodikách, vrátane Pravdy. Roky bol aj organizátorom udeľovania národných filmových cien Igric.
V roku 1969 sa Vraštiak zamestnal v Slovenskom filmovom ústave, kde v rokoch 1990 a 1995 – 1996 pôsobil vo funkcii riaditeľa. V SFÚ pracovl do roku 2004, keď odišial do dôchodku, s ústavom však spolupracoval aj v ďalších rokoch. Vraštiak roky viedol videotéku SFÚ, ktorá nielen študentom filmovej vedy sprostredkúvala mnoho inak nedostupných filmov.
Za rok 2012 udelili Štefanovi Vraštiakovi Cenu ministra kultúry Slovenskej republiky.