Rodák z Oravy študoval na pedagogickej fakulte v Banskej Bystrici slovenčinu a istý čas strávil aj na univerzite v Halle, kde študoval nemčinu. Po doštudovaní mal ísť učiť na jazykovú školu, život mu však zmenila náhoda. Slovenská televízia práve v tom čase hľadala redaktora pre deti a mládež a Jozef Nodžák sa prihlásil do konkurzu. „Čo čert nechcel, vybrali ma, lebo som malý, že menej škody narobím, menej vzduchu vydýcham. Vybrali ma a celý život som robil pre deti a mládež,“ povedal v relácii Slovenskej televízie Pošta pre teba.
Do televízie nastúpil koncom 60. rokov minulého storočia, neskôr absolvoval aj stáž v britskej BBC. Ako redaktor sa podieľal na reláciách ako Pionierska lastovička či Detektív Karol. Na druhom menovanom programe spolupracoval s režisérom Jozefom Bednárikom a hercami ako Jozef Dóczy, Božena Slabejová, Marián Zednikovič či Ľubica Trégerová. Kultová televízna relácia s karikatúrami Alana Lesyka a so zvučkou od skupiny Kraftwerk sa dočkala asi osemdesiatich častí a vysielala sa v rokoch 1980 – 1986.
V polovici 90. rokov si deti a mládež pravidelne sadali pred televízne obrazovky, aby sledovali reláciu Crn crn. Pre mnohých bola pútavá aj tým, že deti do nej mohli telefonovať. V Crn crn, ktorá bola rozdelená na niekoľko blokov, sa prvýkrát objavila aj postavička excentrického Majstra N, ktorú vymysleli spolu s režisérom Petrom Geržom. „Vymyslel som si takú rubričku, v ktorej sme chceli robiť pokusy a vysvetľovať záhady, to deti vždy zaujímalo. Aby som nebol iba takto v civile, tak sme vymysleli, že budem mať parochňu, trochu ako taký mladý Einstein, a okuliare, hoci častokrát nemali sklíčka,“ spomínal v Slovenskej televízii Nodžák.
Vystúpenia Majstra N, jeho pokusy, hlášky, povestný žabí sliz či historky o susede Patvarošovej si čoskoro získali veľkú popularitu. Pätnásťminútový blok v relácii Crn crn neskôr nahradila samostatná hodinová relácia Objavy Majstra N, v ktorej Nodžák prezentoval talentované deti z celého Slovenska. Reláciu neskôr v roku 2005 počas éry Richarda Rybníčka pre nízku sledovanosť zrušili.
Nodžák strávil v televízii 35 rokov, vydal aj niekoľko cédečiek a so svojím programom cestoval po Slovensku. Nodžákovo meno sa objavilo aj vo zväzkoch ŠtB, kde pod krycím menom Rómeo figuruje ako agent.
