Hlavného hrdinu príbehu, mladého Alberta, nešťastne zamilovaného do sestry svojho kamaráta Johany, stvárnil Filip Antonio. Johana o Alberta nejaví žiadny záujem a ako ostatné dievčatá v meste, pravdepodobne miluje školského lámača sŕdc a syna bohatého egocentrického hoteliéra Bosáka. Albert však neverí, že by jeho vyvolenú Bosák skutočne zaujímal a rozhodne sa aj tak bojovať o jej srdce. Vďaka dobrému skutku zároveň získa od čarovného deduška jedno želanie. Postupom času si však kladie otázku, ako so želaním čo najlepšie naložiť, aby ho nepremárnil, pričom neustále čelí nástrahám od tých, ktorí mu ho chcú vyfúknuť.
Ďalšie detské role si v komédii zahrali Lukáš Březina, Michaela Pecháčková a Jan Maršál. Albertovu matku stvárnila Jitka Čvančarová, otca Martin Myšička a svojrázneho boháča Bosáka Vítězslav Jandák. Okrem nich sa vo filme objavili aj herci ako Ivan Romančík st., Marián Slovák ako zázračný deduško so želaniami, Lukáš Latinák v úlohe školníka a ďalší.
Aby príbeh na divákov a diváčky zapôsobil, pracovali kostyméri, maskéri a architekti pod vedením režiséra snímky Víta Karasa už od začiatku na fiktívnom, výtvarne štylizovanom svete plnom trikov a rôznych efektov. „Aby to fungovalo, nemohlo ísť o súčasnosť. Rozhodli sme sa pre svet-nesvet, mesto-nemesto, dobu-nedobu. Pri natáčaní v konkrétnom svete by sa stratilo totiž kúzlo, stratila by sa čistota príbehu,“ poznamenal Karas, podľa ktorého sú Tri želania pomyselným návratom ku klasickým rodinným filmom ako Pan Tau (1988) či Lucia, postrach ulice (1984). „Tri želania sú vykročením smerom k filmom nášho detstva. Je to vianočná rodinná komédia s magickými prvkami. A takisto je to dobrodružný príbeh plný kúziel. A je to aj film o láske. Tej prvej detskej láske, láske dospelých, láske medzi rodičmi a deťmi. A pre mňa je to splnené prianie,“ uzavrel režisér.
