Jan Tříska sa narodil 4. novembra 1936 v Prahe, vyštudoval Divadelnú fakultu akadémie umení v Prahe a stal sa najmladším členom činohry Národného divadla v Prahe. Nezabudnuteľne na tejto scéne stvárnil postavu Rómea. Z Národného divadla odišiel do Divadla za branou a po jeho zrušení sa stal členom Městských divadel pražských. Naskytli sa mu aj pekné filmové príležitosti, hral vo filmoch Starci na chmelu (1964), Radúz a Mahulena (1970), Na samotě u lesa (1976) alebo v seriáli F.L. Věk (1971). Vďaka talentu a mimoriadnej usilovnosti sa presadil ako herec aj v USA, kde sa s rodinou usadil. Účinkoval vo filme režiséra Miloša Formana Ragtime (1981), Lid versus Larry Flynt (1996).
Po zamatovej revolúcii v roku 1989 nakrúcal aj v Českej republike a na Slovensku. Mimoriadnemu úspechu sa teší jeho postava učiteľa v českom filme Obecní škola (1991), Igor Hnízdo sa stal pojmom. Film si vyslúžil nomináciu na Oscara za najlepší cudzojazyčný film, v roku 2003 získal podobnú nomináciu česko-slovenský koprodukčný film Želary, v ktorom Jan Tříska stvárnil drsného sedliaka.
V lete 2002 sa Jan Tříska predstavil v tragédii Kráľ Lear v rámci Letných shakespearovských slávností, v jednej zo scén dokonca v Adamovom rúchu. Za túto úlohu mu udelili v roku 2003 Cenu Alfréda Radoka za najlepší mužský herecký výkon.
V pozoruhodnom česko-slovenskom filozofickom horore Jana Švankmajera Šílení (2005) o tenkej hranici medzi bláznovstvom a normálnosťou sa Janovi Třískovi ušla postava markíza de Sade a na Slovensku za ňu získal ocenenie Slnko v sieti. V roku 2008 stvárnil hlavnú úlohu v hre svojho priateľa, bývalého československého a českého prezidenta Václava Havla Odcházení.
