Klein sa narodil 27. júna 1939 v slovenských Michalovciach. Už ako dieťa trpel pre svoj židovský pôvod – spolu s matkou a bratmi ho počas 2. svetovej vojny väznili v koncentračnom tábore Terezín.
V 50. rokoch vystupoval pred kamerou ako detský herec, konkrétne v roku 1953 v snímke Můj přítel Fabián, keď mal 14 rokov.
Neskôr študoval na Filmovej akadémii múzických umení v Prahe, ktorú dokončil v roku 1962. Od roku 2002 tam pôsobil aj ako pedagóg. Jeho celovečerným debutom bola krimi psychologická dráma Místenka bez návratu, ktorú natočil v roku 1964. V rokoch 1975 až 1991 bol režisérom Filmového štúdia Barrandov.
V roku 1982 sa Klein rozhodol prejsť ku komédii a natočil snímku Ako svet prichádza o básnikov, prvú zo série filmov o básnikoch. Pri písaní scenára sa inšpiroval svojimi synmi, ktorí boli v tom čase stredoškolákmi. Potom nasledovali pokračovania Ako básnici prichádzajú o ilúzie (1984), Ako básnikom chutí život (1987), Koniec básnikov v Čechách (1993) a Ako básnici nestrácajú nádej (2003).
Záver série Ako básnici čakajú na zázrak bol zároveň Kleinovým posledným filmom. Natočil ho v roku 2016 a herec Pavel Kříž sa vtedy na Kleinovu adresu vyjadril, že ho po tridsiatich rokoch spolupráce vníma ako svojho otca. „Je medzi nami také súznenie, poznáme sa veľmi dobre a vždy som si vážil, že Dušan bol zakaždým pripravený. Nie ako režiséri, ktorí hľadajú, čo chcú, ešte keď prídu na pľac, a vymýšľajú si, čo by ako mohlo byť. On vždy vedel úplne presne, čo chce a vedel to so mnou a s kýmkoľvek ďalším hneď vykomunikovať.“
Neskôr sa režisér začal venovať televízii a natočil úspešný seriál Hříchy pro pátera Knoxe (1991), ďalej Manželská tonutí (1996) či Strážce duší (2001). Podieľal sa aj na tvorbe nekonečného seriálu Ulice.
V roku 2003 vyšla jeho biografia s názvom Dušan Klein aneb Jak režisérům chutná život, ktorej autorom je Petr Nový. S manželkou Silverou mal Klein dvoch synov.
Herec Milan Kňažko na Kleina spomína ako na človeka, s ktorým veľmi rád spolupracoval. "Dušan Klein bol veľmi láskavý a milý človek s obrovským zmyslom pre humor. Spolupracovali sme spolu na filme Dobří holubi se vracejí (1988). Film bol modelovou situáciou vtedajšieho režimu, v ktorom sme žili, pripomínal Prelet nad kukučím hniezdom Miloša Formana.
Pri tomto filme dokázal dať dokopy ľudí, ktorí sa stretnú v máloktorom filme. Od Rudolfa Hrušínskeho, Vladimíra Menšíka, Zdeňka Řehořa, Josefa Somra až po Pavla Zedníčka či Mariána Labudu. Bola to úžasná spolupráca na sklonku 80. rokov. Opäť sme sa stretli na premiére detektívneho filmu pre Českú televíziu s názvom Rána z milosti, ktorý som nakrútil s Mirkom Svobodom.
Vtedy mi povedal: „Milánku, pojď si k nám zahrát.“ Myslel tým úlohu v seriáli Ulice, kde mal patronát nad niekoľkými tvorivými tímami. Tak som dva roky účinkoval v televíznom seriáli, ktoré spravidla nerobievam. Mal som ho veľmi rád, bol to človek, s ktorým bola radosť spolupracovať. Mrzí ma, že v poslednom období odchádza mnoho ľudí, ku ktorým som mal veľmi blízko, či už to bol Milan Lasica, alebo Meky Žbirka. Je mi smutno."
Česká herečka Markéta Hrubešová, ktorá s Kleinom spolupracovala na dvoch dieloch Básnikov či filme Andělské oči, o ňom povedala: „Rozhodne to bol jeden z najmilších, najpokojnejších, najpohodovejších a najľudskejších režisérov, s ktorými som pracovala. Robili sme spolu tri alebo štyri filmy, spolupráca bola vždy nádherná a pohodová. Vždy vedel, čo presne od hercov chce.“
Českého herca Pavla Kříža, ktorý stvárnil v sérii básnika Štěpána, správa o úmrtí Dušana Kleina zastihla v Kanade. Napísal nám: „Správa o Dušanovom odchode ma hlboko zasiahla. Bol to človek, ktorého som mal rád a veľmi si ho vážil. Bol nesmierne ľudská, láskavý a empatický. Vnímal som ho ako svojho druhého otca a bude mi veľmi chýbať.“
Pokúsili sme sa kontaktovať aj Davida Matáska, ktorý v sérii o básnikoch stvárňoval postavu Kendyho. Je to preňho ešte príliš čerstvá a bolestivá informácia, takže sa nechcel vyjadrovať.
