Počas Veľkej vlasteneckej vojny bol študentom vojenskej školy. Jeho hobby bolo kreslenie, to ho v roku 1947 priviedlo do kurzov pre animátorov v štúdiu Sojuzmultfilm. Začal pracovať ako animátor kreslených filmov, v roku 1962 sa stal riaditeľom tohto štúdia. Podieľal sa na výrobe 80 kreslených filmov produkovaných v Sojuzmultfilme.
Film Žaba na cestách z roku 1965 si získal veľa vďačných divákov, ale naozajstný úspech prišiel až s filmom No počkaj! v roku 1969. Z populárneho filmu o vlkovi a zajacovi sa neskôr vyprofiloval obľúbený seriál, na jeho 17 dieloch sa podieľal Vjačeslav Kotenočkin, ktorý sa v roku 1988 dočkal odmeny štátnej ceny ZSSR (Zväz sovietskych socialistických republík). Hlavným hrdinom seriálu je v každej epiozóde chuligánsky Vlk vo zvonových nohaviciach s cigaretou v papuli usilujúci sa dolapiť a zjesť druhého hrdinu -Zajka s veľkými očami. Ten ho však v každom diele prekabáti. Viačeslav Kotenočkin režíroval epizódy až do roku 1993.
Seriál ako večerníček vysielala nielen československá televízia, dostal sa do 102 krajín sveta. Jeho prvý diel mal nahovoriť Vladimír Semjonovič Vysockij, ruský pesničkár, herec a básnik, ale nadriadené orgány to zamietli. Jednotlivé epizódy sú očíslované, nemajú názov.
Vjačeslav Kotenočkin zomrel 20. novembra 2000 v Moskve vo veku 73 rokov. Režisérom novších dielov seriálu z rokov 2005 a 2006 je jeho syn Alexej.
