Londýnsky rodák začal už v dvanástich rokoch študovať herectvo. V sedemnástich však z hereckej školy odišiel a začal natáčať, zároveň ale hral aj v divadle.
Do povedomia filmových fanúšikov sa zapísal rolami v snímkach Oscar Wilde, Talentovaný pán Ripley, Návrat do Cold Mountain, A. I. Umelá inteligencia alebo Road to Perdition. V posledných rokoch sa objavil v marvelovke Captain Marvel alebo ako mladý Albus Dumbledore vo filmoch Fantastické zvieratá zo sveta Harryho Pottera. Kritiku aj divákov zaujal aj výkonom v seriáli Nový pápež režiséra Paola Sorrentina.
Čítajte viac Mladý pápež valcuje vatikánske dogmy
Jude Low stvárnil aj legendárneho sovietskeho ostreľovača Vasilija Zajceva vo vojnovej dráme Nepriateľ pred bránami (2001), či zraneného vojaka Konfederácie Inmana v spomínanom filme, ktorý pojednáva o období americkej občianskej vojny – Návrat do Cold Mountain (2003). V tomto úspešnom filme si zahral po boku hereckej osobnosti Nicole Kidmanovej. Low bol aj doktorom Johnom Watsonom v dvojdielnom spracovaní Sherlocka Holmesa od režiséra Guya Ritchieho.
Podľa umelcových vlastných slov ho pomenovali podľa kombinácie novely od Thomasa Hardyho – Nešťastný Jude a pesničky od legendárnej kapely The Beatles – Hey Jude. Svoju kariéru odštartoval na divadelných doskách v roku 1992 ako 20-ročný a postupne hral v mnohých hrách po celom Londýne. Už v začiatkoch ho nominovali na cenu Laurence Oliviera v kategórii „Výnimočný nováčik“. Po prvých, ale vzácnych úspechoch sa relokoval na Broadway do New Yorku, kde začal zbierať ďalšie divadelné ceny, vrátane Theatre World Award.
Jedným z prvých známejších filmov, kde si Law zahral, bol futuristický sci-fi snímok Gattaca (1997) s Umou Thurmanovou a Ethanom Hawkeom. Svoj herecký talent prejavil aj vo filme Polnoc v záhrade dobra a zla (1997) s Kevinom Spaceym či Johnom Cusackom.
Dôležitým medzníkom v jeho kariére bola vedľajšia úloha v psychologickom trileri Talentovaný pán Ripley (1999), v ktorom sa predstavil po boku Matta Damona postavou Dickieho Greenleafa. Za stvárnenie tejto postavy si vyslúžil nomináciu na Oscara v kategórii Najlepší herec vo vedľajšej úlohe (2000).
Lawova filmová kariéra naberala na obrátkach rolami v takých filmoch ako už spomínaný Nepriateľ pred bránami (2001), A.I. Umelá inteligencia (2001), Cesta do zatratenia (2002), Návrat do Cold Mountain.
Law bol dvakrát nominovaný na Oscara, na konte má aj francúzsky rád Rytiera umenia a literatúry alebo Cenu prezidenta festivalu z karlovarskej filmovej prehliadky z roku 2010. Okrem účinkovania vo filme a divadle sa tiež angažuje v charitatívnych a mierových projektoch.
Jeho životom prešiel rad krásnych žien, v rokoch 1997 až 2003 bol ženatý s herečkou Sadie Frostovou, s ktorou má dvoch synov a dcéru. Ďalšiu dcéru má s americkou modelkou Samanthou Burkeovou, neskôr žil s britskou herečkou Siennou Millerovou. Piate dieťa sa mu narodilo vo vzťahu s hviezdou Catherine Hardingovou, šiesteho potomka má so súčasnou manželkou, psychologičkou Phillipou Coanovou.
