Príčina smrti nebola zverejnená, ale podľa BBC bol hospitalizovaný počas natáčania na talianskom ostrove Ischia, kde pracoval na akčnom filme Cassino in Ischia.
Stevenson sa narodil v Severnom Írsku, ale v ôsmich rokoch sa presťahoval do Anglicka. Rozhodol sa, že sa stane hercom po tom, ako videl Johna Malkovicha pri hre v jednom z divadiel v londýnskom West Ende. Študoval herectvo na divadelnej škole Bristol Old Vic a jedna z jeho prvých televíznych rolí bola v dráme The Dwelling Place. Neskôr sa objavil v niekoľkých britských seriáloch.
V roku 2004 hral rytiera vo veľkorozpočtovom hollywoodskom filme Kráľ Artuš po boku Keiry Knightleyovej. Objavil sa tiež v úspešných marvelovkách o Thorovi či v britskej dráme RRR. Diváci ho ešte uvidia v pripravovanom seriáli od streamovacej služby Disney+ s názvom Ahsoka, ktorý by mal vyjsť ešte tento rok.
Zosnulému hercovi na sociálnych sieťach vzdali hold jeho kolegovia. Herečka Rosario Dawsonová – ktorá sa po Stevensonovom boku objaví v seriáli Ahsoka – na instagrame napísala, že Stevenson bol „veľký muž“, ktorého smrť ju „ohromila“. Režisér James Gunn, ktorý sa podieľal na produkcii druhého filmu o Thorovi, napísal, že so zosnulým hercom bola „radosť pracovať“.
