Jan Nedvěd sa narodil 24. septembra 1946 v Prahe. Hudobnú dráhu začínal v bigbítových skupinách Three Long Fingers a Preachers. V roku 1972 založil s mladším bratom Františkom skupinu Toronto. V roku 1974 si zmenili názov na Brontosauři. Ešte v roku 1974 vyhrali autorskú súťaž na známom folkovom a country festivale Porta so skladbou Jana Nedvěda Kamarát. V tom istom roku prijali ponuku na paralelné účinkovanie so skupinou Spirituál Kvintet.
V roku 1975 im Supraphon vydal prvú SP platňu, na ktorej boli pesničky Poselství a Mosty. Druhý singel obsahoval pesničky Hráz a Johanka z Arku. V roku 1976 opäť účinkovali ako formácia Brontosauři. Na začiatku 80. rokov už boli Brontosauři hviezdami folkovej scény, denne dostávali pozvánky na koncerty a festivaly. Prierez ich vlastnej tvorby vyšiel v roku 1985 na albume Na kameni kámen. Zo slávnej éry tejto skupiny pochádzajú hity ako Růže z papíru, Hlídej lásko skálo má, Na kameni kámen, Valčíček či Jarní tání. Tieto ich pesničky doslova zľudoveli a zneli z každej trampskej osady či od táborového ohňa. Aj vďaka nim si Jan Nedvěd vyslúžil pomenovanie „trampský Verdi“.
Pri príležitosti Janovej päťdesiatky vystúpili bratia Jan a František Nedvědovci 21. júna 1996 na Strahovskom štadióne v Prahe, na koncert prišlo viac ako 70.000 ľudí. V roku 1997 sa súrodenci rozišli na celých desať rokov, každý z bratov účinkoval sólovo s vlastnou sprievodnou skupinou. Až 19. decembra 2007, na spoločnom koncerte Nedvědi 60 Fešáci 40 v pražskej Lucerne sa bratia stretli na jednom pódiu na spoločnom koncerte. Záznam tohto koncertu vyšiel na CD a DVD Nedvědi Fešáci Lucerna 07.
Jan Nedvěd je otcom piatich detí, sú nimi Monika, Alena, Jan, Jakub a Václav. V priebehu koncertu v pražskej Lucerne 12. októbra 2012 sa oženil s o 37 rokov mladšou Pavlínou Jiráskovou, ktorá je jeho štvrtou manželkou.
V júni 2013 prerušil koncertnú činnosť zo zdravotných dôvodov, v roku 2016 ohlásil návrat na scénu. Na svojom konte má dnes Jan Nedvěd sólovo aj s kapelou vydanú viac ako dvadsiatku albumov, ten prvý bol v roku 1985 Na kameni kámen. Po ňom nasledovali Ptáčatá v roku 1987, Sedmikráska v roku 1992 a Zahrádky 1994.
Z najnovšej tvorby sú to albumy Ta noc, kdy mi vyšlo slunce z roku 2007, Lidové písničky z decembra 2008 a album Souhvězdí jisker, ktorý spolu s bratom Františkom pod hlavičkou Nedvědi vydali v novembri 2011. Celkový pohľad na tvorbu Jana Nedvěda a jeho hudobných zoskupení ponúka dvojkompilácia Nedvědi 44 slavných písniček a jej druhá časť Nedvědi 44 slavných písniček a ještě něco navíc. O rok mladší brat František Nedvěd zomrel 18. júla tohto roku v Prahe.
