Jiří Stivín sa narodil 23. novembra 1942 v Prahe v rodine technického úradníka a divadelnej i filmovej herečky Evy Svobodovej. V roku 1965 vyštudoval odbor kamera na pražskej FAMU. Odboru sa však prakticky profesionálne nevenoval.
Hru na priečnej flaute sa učil súkromne u Milana Munclingra (1961 – 1963) a Jiřího Válka (1965 – 1968). Čo sa týka hry na saxofóne a na rôznych typických, ale aj atypických dychových nástrojoch, je samouk.
Hudobné vzdelanie si však postupne dopĺňal na niekdajšom Ľudovom konzervatóriu (Lidová konzervatoř, dnešné Konzervatoř Jaroslava Ježka) so zameraním na populárnu hudbu, na pražskej Hudobnej fakulte Akadémie múzických umení a rok strávil aj na prestížnej Kráľovskej hudobnej akadémii (Royal Academy of Music) v Londýne.
Čítajte viac Marta Kubišová oslavuje. Hviezdu aj rebelku z nej spravil režim
Stivínove hudobné začiatky sú spojené so skupinou Sputnici. V roku 1964 s Martinom Kratochvílom založil Jazz Q. Od 70. rokov 20. storočia účinkoval aj s viacerými džezovými formáciami, ako napríklad v poprednej skupine Karla Velebného SHQ.
S Rudolfom Daškom vytvorili zoskupenie System Tandem. Spolupracoval s mnohými osobnosťami českej a slovenskej hudobnej scény ako Iva Bittová, Radim Hladík, Alan Vitouš, Michael Kocáb, Vladimír Merta, Jaro Filip, Gabriel Jonáš či Zuzana Homolová.
Podieľal sa na albume Traditional Jazz Studio (1967), v roku 1970 hral aj na prvom spoločnom albume Coniuctio skupiny Blue Effect a Jazz Q. Celkovo buď sólovo alebo ako hosť rôznych hudobných zoskupení nahral viac ako štyri desiatky albumov.
Medzi najznámejšie patrí jeho sólový dvojalbum Výlety z roku 1981, ktorý pozitívne ohlasy zaznamenal aj za hranicami Česka a Slovenska.
Od polovice 80. rokov minulého storočia vyučoval hru na flaute na Pražskom konzervatóriu. V roku 1999 založil Centrum pre improvizáciu v umení so sídlom v obci Všenory pri Prahe, kde usporadúval a viedol improvizačné dielne.
Čítajte viac Veselý hlas Evy Kostolányiovej umlčala choroba
Multiinštrumentalista je autorom hudby k mnohým českým i slovenským filmom ako Pavilón šeliem (1982), Faunovo velmi pozdní odpoledne (1983), Kráľ Drozdia brada (1984), Jako jed (1985), Jestřábí moudrost (1989), Marta a ja (1990) alebo Bumerang (1996).
Dcéra Jiřího Stivína Zuzana je známa herečka. Ďalšia dcéra Markéta je flautistkou, syn Jiří hrá na bicie nástroje a druhý syn Adam na basgitaru.
