V roku 2021 k Bázlikovej deväťdesiatke o ňom napísal článok do Hudobného života skladateľ Vladimír Godár. Pripomenul v ňom, že Bázlik sa narodil 12. apríla 1931 v Partizánskej Ľupči v rodine miestneho evanjelického farára ako tretie dieťa.
Hudbe sa začal venovať spočiatku pod vedením otca, neskôr začal študovať klavírnu hru u významnej slovenskej prekladateľky a hudobnej kritičky Zory Jesenskej v Martine.
Neskôr sa venoval štúdiu klavírnej hry na bratislavskom Konzervatóriu v triede Anny Kafendovej (1946–1951). V štúdiách pokračoval v Prahe; tu študoval na Matematicko‑fyzikálnej fakulte Karlovej univerzity v Prahe matematickú analýzu (1951–1956), ako aj klavírnu hru (František Rauch, Ivan Moravec) a kompozíciu (Jiří Eliáš).
Po absolutóriu matematiky vyštudoval kompozíciu na bratislavskej VŠMU v triede Jána Cikkera (1956–1962), pričom zároveň prednášal matematiku. Od roku 1963 pôsobil v slobodnom povolaní ako skladateľ, klavirista i pedagóg (s výnimkou rokov 1970–1972, keď prednášal hudobnú teóriu na VŠMU, a rokov 1990–1993, keď pôsobil ako pedagóg na Matematicko‑fyzikálnej fakulte UK a na Katedre skladby a hudobnej teórie na VŠMU).
Bázlik od skorého veku prejavoval talent a záujem o dve veľké oblasti ľudského ducha: o matematiku a hudbu; preto nielen obe tieto oblasti vyštudoval, ale s oboma sa aj profesionálne po celý život zaoberal. Pianistický talent ho veľmi rýchlo priviedol aj ku komponovaniu, pričom v jeho klavírnych skladbách sa od začiatku prejavoval vplyv veľkej európskej pianistiky (Bach, Mozart, Beethoven, Chopin, Brahms).
Ponímanie hudby ako dramatického umenia i európsky ohlas opery Jána Cikkera Vzkriesenie inšpirovali Bázlika ku komponovaniu protivojnovej opery Peter a Lucia (opera v siedmich obrazoch podľa námetu Romaina Rollanda). Výsledkom Bázlikovho skladateľského konceptu či jeho individuálneho „neoklasicizmu“ bolo syntetické operné dielo, ktoré prekračovalo hranice jednotlivých dobových poetík a vytvorilo bázu pre neskorší nástup poetiky „hudby v hudbe“ v slovenskej kompozícii.

Ďalším Bázlikovým monumentálnym opusom bolo oratórium Dvanásť pre recitátora, sóla, zbor a orchester, ktoré bolo zamýšľané ako filmové oratórium zhudobňujúce Mathesiov český preklad ruskej poémy Alexandra Bloka.
Od 70. rokov sa Bázlik zaujímal o elektroakustické skladby, ako spomína Godár, priniesol elektroakustickú transformáciu európskej historickej hudby (J. S. Bach), tvoriac tak rozpornú syntézu historických skladobných ideálov a novodobého komentára.
Ďalšiu vrcholovú syntézu priniesla jeho vokálno‑symfonická skladba Canticum 43, v ktorej pri zhudobnení textu 43. žalmu spojil svet historického renesančného a barokového kontrapunktu s princípom série a ideu riadeného pohybu zvukových más.
Táto kompozícia, venovaná pamiatke skladateľovej matky, zhudobňovala text z Kralickej Biblie, čo však muselo ostať utajené pri nahrávaní či vydávaní diela, ktoré si získalo mimoriadny európsky ohlas a po udelení ceny kráľovnej Marie‑José v Ženeve (1974) aj švajčiarsku premiéru.
Retrospektívny pohľad charakterizuje Bázlikov cyklus 24 klavírnych Prelúdií (vo všetkých tóninách). V tejto dobe sa Bázlik začal podieľať aj na príprave vydania nového evanjelického spevníka; jeho konečnú podobu spoluvytvoril s Karolom Wurmom (Evanjelická partitúra). Pripravil tiež zhudobnenie všetkých protestantských chorálov používaných v rámci slovenskej evanjelickej cirkvi a. v.
Bázlik získal za svoju tvorbu viaceré domáce i medzinárodné ocenenia. Cyklus Spektrá bol odmenený čestným uznaním v Boswile (1974), Canticum 43 získalo 1. cenu v súťaži kráľovnej Marie‑José (Ženeva 1974), za oratórium Dvanásť získal Cenu Jána Levoslava Bellu (1977) a za Pastiersku baladu a Bačovskú elégiu získal cenu na Prix de musique folklorique de Radio Bratislava (1977, 1983).

Bázlik bol tiež aktívnym klaviristom; v rámci viacerých koncertných cyklov uviedol (spamäti) kompletné sólové klávesové dielo Johanna Sebastiana Bacha, sonáty Wolfganga Amadea Mozarta a Ludwiga van Beethovena.
Pre Slovenský rozhlas nahral oba zväzky Dobre temperovaného klavíra J. S. Bacha – táto nahrávka vyšla aj na CD. Mnoho ľudí si spomína aj na Bázlikov prednáškový cyklus, v rámci ktorého uviedol kompletné klavírne sonáty Ludwiga van Beethovena.
Bázlik svoje elektroakustické dielo zavŕšil v ďalšom tisícročí, keď v Experimentálnom štúdiu bratislavského rozhlasu vytvoril cyklus Spektrá II., venovaný transformáciám 2. dielu Bachovho Dobre temperovaného klavíra.