O číslach: Matfyzákov rok

Dva týždne po začiatku školského roku sa začína rok akademický (len dúfam, že názvy týchto období sa časom nestanú jediným, čo odlišuje univerzity od stredných škôl). A ja som vždy zvedavý, akí budú naši noví študenti. Vlastne čosi i viem. Iní a rovnakí.

01.10.2012 08:00
debata (1)

Iní ako my učitelia: keď som si pozeral, ako dopadli prijímačky, u tých, čo ich museli absolvovať, tak sa zopakovala známa situácia – príklad, ktorý som zvládol za dve minúty, nevyrátal nikto, a taký, s ktorým som sa trápil dobrých desať minút, mali hravo skoro všetci. V prvom prípade mi pomohol odstup, v druhom, naopak, išiel som naň zbytočne silným matematickým aparátom.

Iní sú aj ako ich predchodcovia, čo sa týka matematickej prípravy – to čosi hovorí aj o našich stredných školách a je mi hanbou napísať, že naša fakulta, i pričinením miestnych odborov, ani symbolicky nepodporila štrajk na stredných a základných školách. Niečo majú naši noví študenti, súčasní i bývali, ale spoločné. Prvý raz som si to uvedomil, než som z hromadnej dopravy definitívne presedlal na tú najindividuál­nejšiu – na bicykel.

Na začiatkoch zimného semestra (zimný zrejme preto, že sa v ňom v zime neučí, letný je na tom rovnako) som počúval v električke, ako mentálne spracúvajú prvé základy matfyzáckeho myslenia. Objavujú silu i subtílnosť matematických dôkazov a formálny jazyk logiky. Hneď narazia na to, ako sa líši od toho neformálneho. V ňom napríklad „alebo“ chápeme aj v zmysle „buď alebo“, teda že platí práve jedna z dvoch možností. Čoskoro si uvedomia, že ak A implikuje B, tak ak B platí, o A nevieme nič povedať (implikáciu v hovorovej reči podvedome často chápeme ako ekvivalenciu) a podobne.

V druhej fáze, fáze bezmernej úcty k matematike, ju a jej logické základy berú ako jedny, ak nie jediné, istoty sveta. Až neskôr, vo vyšších ročníkoch prídu na to, ako je to s týmito istotami. Jednak si uvedomia, že celé matematické pravdy sú postavené na nejakom „ak“. A to, či to „ak“ (napríklad axiómy a odvodzovacie pravidlá) platí, matematika nevie povedať.

Dokonca sa to ani nedá povedať, niekedy sa nám hodí matematika vybudovaná na nejakej axióme a inokedy na jej opaku. Okrem toho, naučia sa, že existujú aj iné logiky než tá, s ktorou sa zoznámili v prvom ročníku. Napríklad také, kde tvrdenie nemusí byť ani pravdivé, ani nepravdivé, logiky, ktoré sa vedia vyrovnať s priberaním nových faktov, aj keď tieto nejako „nesedia“ s tým ostatným, alebo logiky, ktoré popisujú nie jeden svet, ale svety dynamicky sa meniace (napríklad popisujúce stavy počítačových programov) atď.

Čím viac sa toho naučia, tým viac si uvedomia, aké naivné boli ich počiatočné istoty. Na druhej strane, keď školu opustia, väčšina z nich zas pekne pozabúda na všetky tieto nuansy, ale čo im určite ostane, je to, že budú ďalej šíriť slávu a istoty matematiky medzi pospolitým ľudom. Však sú matfyzáci, niečo o tom musia vedieť.

© Autorské práva vyhradené

1 debata chyba