„Oľga Budská, skvelá mama, babička a prababička bola útla žena plná sily a životnej energie. Do poslednej chvíle bola vitálna, zaujímala sa o kultúru aj o nové trendy,“ uviedla jej vnučka Veronika Paštéková.
Hranie jej bolo blízke od detstva, aj preto sa rodáčka z Trenčína rozhodla pre štúdium na Hudobnej a dramatickej akadémii v Bratislave, ktorú navštevovala v rokoch 1937 – 1939. Okrem toho študovala súkromne spev u Arnolda Flögla. V Slovenskom národnom divadle začínala najskôr ako členka operety (1941 – 1945), kde účinkovala napríklad s Františkom Krištofom Veselým. Neskôr bola istý čas sólistkou opery. „Ako operetná subreta vytvorila viacero úloh, v ktorých uplatnila svoj svieži hlas a pôvabný zjav,“ uvádza Encyklopédia dramatických umení Slovenska. Budská sa ako sólistka predstavila napríklad v úlohe Esmeraldy v Predanej neveste či ako Karolka v Jenůfe.
Od roku 1946 až do svojho odchodu do dôchodku v roku 1977 bola Budská členkou Činohry SND, kde k jej najväčším postavám patrila napríklad Ofélia v Hamletovi (1950), v ktorom si zahrala spoločne so svojím manželom, známym režisérom a hercom Jozefom Budským, pre ktorého bol Hamlet poslednou javiskovou postavou – potom sa venoval najmä réžii. Budská si zahrala aj vo filmoch, televíznych filmoch a inscenáciách, okrem iných napríklad v slovensko-francúzskej snímke Kráľovská poľovačka.
