Cliburn pôsobil na poli vážnej hudby vyše 65 rokov. Založil vlastnú hudobnú nadáciu a sponzoroval prestížnu medzinárodnú klavírnu súťaž, ktorá nesie jeho meno a koná sa v USA každé štyri roky. Hrať na klavíri začal už ako trojročný pod vedením svojej matky.
Do povedomia milovníkov vážnej hudby sa prvýkrát zapísal ako 23-ročný, keď sa zúčastnil na spomínanej Čajkovského súťaži v Moskve. Nevídané udelenie prvej ceny cudzincovi schvaľoval porote údajne samotný Chruščov. „Je Cliburn najlepší? Potom mu dajte prvú cenu,“ povedal. Časopis Time ho potom na svojej titulnej stránke označil za „Texasana, ktorý dobyl Rusko“. Víťazstvo v prvom ročníku tejto súťaže Cliburnovi podľa amerických médií doma zaistilo slávu podobnú tej, akú zažívajú hviezdy populárnej hudby. V uliciach New Yorku ho po návrate zo Sovietskeho zväzu vítalo podľa denníka The New York Times 100-tisíc ľudí. Ako denník pripomenul, víťazstvo v Čajkovského súťaži prišlo rok po tom, ako Sovieti vypustili do vesmíru prvú umelú družicu Sputnik a predbehli tak Američanov.
Nad politickými „dôsledkami“ svojho víťazstva však Van Cliburn v tom čase nerozmýšľal. „O týchto veciach som nikdy nerozmýšľal,“ povedal Cliburn s tým, že ho fascinovali Rusi, ktorí boli veľmi priateľskí, zapálení pre hudbu a pripomínali mu Texasanov.
Po návrate zo Sovietskeho zväzu Cliburn vystupoval spolu s Filadelfským symfonickým orchestrom. Ako svetovo uznávaný virtuóz hral hlavám štátov v Európe, Amerike a Ázii, a to aj kráľovnám a kráľom. Jeho um si vychutnávali aj všetci americkí prezidenti, počnúc Harrym Trumanom, ktorý bol v úrade v rokoch 1945 až 1953. Pred dvoma rokmi mu udelil terajší prezident Barack Obama národnú medailu za umenie.
Od roku 1978 do roku 1989 bol Cliburn v ústraní a hral len pre najbližších priateľov. Jeho prvému vystúpeniu po návrate na verejnosť aplaudovalo vo Filadelfii okolo 12-tisíc ľudí. Vlani v auguste mu diagnostikovali rakovinu v pokročilom štádiu.
