V oznámení, zverejnenom jeho agentom v mene hercovej rodiny, sa uvádzalo, že Wilkinson zomrel náhle doma. Ďalšie podrobnosti oznam nepriniesol.
Wilkinson bol najprv nominovaný na cenu americkej Akadémie filmových umení a vied – na Oscara – v kategórii najlepší herec za rodinnú drámu V spálni z roku 2001. Na Oscara bol nominovaný aj v kategórii najlepší herec vo vedľajšej úlohe za film Michael Clayton z roku 2007, kde bol hlavnou hviezdou George Clooney.
V Británii a mimo nej si ho mnohí filmoví fanúšikovia pamätajú z komédie Do naha! z roku 1997, v úlohe robotníka Geralda Coopera prepusteného z oceliarne, ktorý sa spoločne s niekoľkými ďalšími nezamestnanými mužmi snaží zarobiť si usporiadaním striptízovej show.
Herec sa objavil v desiatkach ďalších filmov, vrátane Batman začína, Večný svit nepoškvrnenej mysle, Zamilovaný Shakespeare či Valkýra.
Wilkinsona ocenili v roku 2005 za jeho službu dramatickému umeniu, keď mu udelili vysoké vyznamenanie Rad britského impéria.
