Run Run Shaw začínal kariéru so svojimi staršími bratmi v Singapure a v Malajzii, kde založili niekoľko kín. V 50. rokoch minulého storočia sa presťahoval do Hongkongu, kde založil filmovú produkčnú spoločnosť Shaw Brothers. V legendárnych Shaw Studios, ktoré sa postarali o presadenie kung-fu v kinematografii, nakrútili filmy ako napríklad Yang Kwei Fei (1962) (v angličtine The Magnificent Concubine) či Dubei dao (1967) (v angličtine One-Armed Swordsman).
Snímkami, ktoré vznikli v týchto štúdiách, sa inšpiroval napríklad aj americký režisér Quentin Tarantino. V roku 1967 pomáhal zakladať spomínanú televíznu spoločnosť TVB. „Vďaka jeho víziám a energii vybudoval poprednú hongkonskú televíznu spoločnosť, ktorá je zároveň svetovým lídrom v čínsky hovoriacom televíznom priemysle,“ uviedli zástupcovia firmy. V roku 1974 získal titul CBE (Commander of the Most Excellent Order of the British Empire). Založil tiež Shaw Prize, ktorú udeľujú za vedecké úspechy.
Podieľal sa aj na produkcii viacerých západných snímok, medzi nimi figuruje napríklad aj kultové sci-fi s Harrisonom Fordom Blade Runner z roku 1982.
