František Filipovský sa narodil 23. septembra 1907 v Přelouči. Veľký herecký talent zdedil pravdepodobne po otcovi, hudobnom skladateľovi a spevákovi. Od detstva hral na rôzne hudobné nástroje a spieval v kostole. Popri štúdiu na Filozofickej fakulte Univerzity Karlovej v Prahe, kde v rokoch 1929–1933 študoval dejiny umenia a estetiku, hrával vo viacerých menších pražských divadlách.
Vysokoškolské štúdium nedokončil a v roku 1931 sa začal herectvu venovať profesionálne. Jeho prvou stálou scénou bolo pražské Osvobozené divadlo, kde pôsobil v rokoch 1931–1938. Po kratších angažmánoch v rôznych pražských súboroch (Švandovo divadlo, Moderní divadlo na Žižkove a divadlo Uranie) sa v roku 1945 stal členom Národného divadla v Prahe, kde do roku 1992 účinkoval v desiatkach hier. Hral aj spevoherné úlohy, napríklad stvárnil postavu principála komediantov v opere Prodaná nevěsta od Bedřicha Smetanu.
Najviac slávy mu však prinieslo strieborné plátno. Ako komparzista sa objavil vo filme C. a K. Polní maršálek (Karel Lamač, 1930), prvú úlohu potom dostal v dráme Před maturitou (Vladislav Vančura, Svatopluk Innemann, 1932). Skutočný herecký vzostup mu však priniesli populárne študentské komédie režiséra Martina Friča Škola základ života a Cesta do hlubin študákovy duše (1938, 1939). V nich František Filipovský stvárnil prototyp nesympatického „bifľoša“ Krhounka (resp. Mazánka). Tu prejavil Filipovský svoj komediálny talent, ktorý využil v množstve ďalších filmov v podobe väčších i menších, no vždy veľmi výrazných úloh. Zahral si svojrázneho policajného vyšetrovateľa Pištoru vo filme Čapkovy povídky (Martin Frič, 1947). Prefíkaným astrológom bol v legendárnom filme Císařův pekař – Pekařův císař (Martin Frič, 1951). Objavil sa vo veselohre Anděl na horách (Bořivoj Zeman, 1955), jedného z dvojice starých čertov stvárnil v rozprávke Hrátky s čertem (Josef Mach, 1956).
Ako tajný policajt Bretschneider vystupoval vo filme Dobrý voják Švejk a v ďalšom dieli Poslušně hlásím stvárnil bláznivého poručíka Duba (Karel Steklý, 1956 a 1957). Hral v jednej z troch poviedok O věcech nadpřirozených podľa próz Karla Čapka (Miroslav Makovec 1958) aj v ďalšom čapkovskom filme Čintamani a podvodník režiséra Jiřího Krejčíka (1964). Ten obsadil Filipovského aj v komédii Svatba jako řemen (1967).
Neskôr začal František Filipovský dostávať aj väčšie úlohy. Hral v komédií Pane vy jste vdova (Václav Vorlíček, 1970) a v tom istom roku aj v ďalšej bláznivej veselohre Čtyři vraždy stačí, drahoušku (Oldřich Lipský). Ako detektív Mrázek bol členom vyšetrovateľského tímu radu Vacátka (Jaroslav Marvan) v seriáli Hříšní lidé města pražského aj vo filme Vražda v hotelu Excelsior (Jiří Sequens, 1971).
Filipovský hral aj v bláznivej komédii Slaměný klobouk (Oldřich Lipský, 1971) a tiež v Lipského rozprávke Šest medvědů s Cibulkou (1972) a jedného z troch vodníkov stvárnil v známej komédii Jak utopit doktora Mráčka aneb konec vodníků v Čechách (Václav Vorlíček, 1974). Nasledovali komédie Marečku, podejte mi pero (Oldřich Lipský, 1976), Což takhle dát si špenát (Václav Vorlíček, 1977) a Já už budu hodný, dědečku (Petr Schulhoff, 1977).
Veselého dôchodcu a harmonikára si zahral v sérii komédií Dušana Kleina o básnikoch Jak svět přichází o básníky (1982), Jak básníci přicházejí o iluze (1984) a Jak básníkum chutná život (1987).
K bohatej filmografii, ktorá obsahuje takmer 300 titulov možno prirátať aj seriály Pan Tau (Jindřich Polák), Arabela (Václav Vorlíček) či Létající Čestimír (Václav Vorlíček).
Filipovský v rozprávkach prepožičal svoj hlas dvojici medvedíkov v sérii Pojďte pane, budeme si hrát, aj Ferdovi mravcovi. Najviac sa však hlas Františka Filipovského spája s legendárnym francúzskym komikom Louisom de Funésom. Jeho dabing bol natoľko výnimočný, že sa kolegovia chodili pozerať do štúdia na to, ako Filipovský prežíval Funésove role.
Za neprekonateľný dabing ho pochválil dokonca aj samotný Louis de Funés v liste, ktorý mu poslal. „Pritom som mal z jeho dabovania vždy skôr rozpaky, alebo mindrák. Pripadalo mi to ako plagiát, že sa priživujem na prekrásnom, nádhernom a geniálnom komickom výkone,“ zaspomínal si na tieto časy František Filipovský. K plánovanému stretnutiu oboch malých veľkých hercov, žiaľ, nedošlo. Ako pamiatka na toto dabingové majstrovstvo sa každoročne v Česku v hercovom rodisku v Přelouči udeľuje Cena Františka Filipovského za dabing.
František Filipovský bol držiteľom titulov zaslúžilý umelec i národný umelec. O svoje spomienky sa podelil s čitateľmi v knihách Šest dýmek Františka Filipovského (1981) a Kamarád dobré nálady (1994). Manželkou Františka Filipovského bola od roku 1937 Hilda, rodená Kvičinská, s ktorou mal tri deti. Jeho dcéra Pavlína Filipovská išla v jeho stopách, je herečkou a speváčkou.
Slávny herec zomrel 26. októbra 1993 v Prahe vo veku 86 rokov.
