Apted sa narodil v roku 1941 v grófstve Buckinghamshire, po druhej svetovej vojne sa s otcom presťahoval do Londýna. Navštevoval chlapčenskú školu City of London School (CLS), kde sa začal zaujímať o kinematografiu.
Ako režisér debutoval v roku 1972 filmom Trojnásobná ozvena. Medzi jeho celovečerné filmy patria Prvá dáma country music (1980), Park Gorkého (1983), Prvorodený (1984), Gorily v hmle (1988), Nell (1994), Jeden svet nestačí (1999) či Enigma (2001).
Apted režíroval aj televízne seriály ako Mystérium sexu, Rím a Bloodline i dokumentárne filmy, napríklad spomínaný Up, ktorý mapuje životy 14 Britov od roku 1964 po rok 2019. Pre hudobníka Stinga natočil dokumentárny film Bring On the Night (1985).
Bol držiteľom štyroch cien BAFTA, v roku 2008 mu udelili rytiersky Rad sv. Michala a sv. Juraja za prínos pre britský filmový a televízny priemysel. Zanechal po sebe manželku, dvoch synov a dcéru.
