Narodil sa 29. apríla v Prahe. Po ukončení strednej školy vyštudoval odbor réžie na pražskej Filmovej akadémii múzických umení (FAMU). Štúdium absolvoval v roku 1961 krátkym filmom Nenávist podľa poviedky Jana Drdu. Jeho snímka sa stala súčasťou poviedkového filmu Hlídač dynamitu (1963).
Bočan získaval ako asistent réžie skúsenosti po boku starších kolegov. Jeho celovečerným režijným debutom bol v roku 1965 film Nikdo se nebude smát nakrútený podľa poviedky Milana Kunderu. Absurdná tragikomédia o konflikte vedca s grafomanom a psychopatom získala dve ocenenia na filmových festivaloch v Mannheime a v Oberhausene v Nemecku.
Nasledovala ďalšia úspešná snímka, prepis prózy Vladimíra Párala s názvom Soukromá vichřice (1967), v ktorej podali bravúrne herecké výkony hlavní protagonisti Josef Somr a Pavel Landovský.
V roku 1968 nakrútil Bočan historickú drámu Čest a sláva, za ktorú získal Passinettiho cenu filmovej kritiky na Medzinárodnom filmovom festivale v Benátkach, a tiež snímku zo súčasnosti Pasťák. Filmy však čakal zákaz premietania.
Pre televíziu nakrútil v roku 1969 seriál Záhada hlavolamu podľa kultovej prózy Jaroslava Foglara. V 70. rokoch už Bočanovu tvorbu ovplyvnil normalizačný tlak. Diváci si možno pamätajú z tohto obdobia na komédiu Parta hic o baníkoch, ktorí v rámci medicínskeho experimentu pijú mlieko namiesto piva (1976). Z ľahšieho žánru je aj snímka Půl domu bez ženicha (1980).
V roku 1982 nakrútil Bočan film Šéfe, to je věc! prvý diel zo série kriminálnych komédií o partii amatérskych a neveľmi úspešných podvodníkov na čele s Petrom Nárožným. Nasledovali pokračovania Šéfe, vrať se! a Šéfe, jdeme na to! (oba 1984) a V tomhle zámku straší šéfe! a Na dvoře je kůň, šéfe! (oba 1989).
Medzitým Hynek Bočan nakrútil divácky úspešnú a dodnes často reprízovanú televíznu komédiu Svadební cesta do Jiljí (1983) s Josefom Abrhámom a Libušou Šafránkou v hlavných úlohách. Ako scenárista i režisér sa podpísal pod obľúbenú rozprávku S čerty nejsou žerty (1984) a pod snímku Smích se lepí na paty (1986). Petra Nárožného obsadil do hlavnej roly komédie Útěk ze seriálu (1989).
V 90. rokoch 20. storočia sa Bočan venoval najmä seriálovej tvorbe možno spomenúť psychologický seriál Co teď a co potom, či seriál Přítelkyně z domu smutku o osudoch obyvateliek ženskej väznice za totalitného režimu. Ujal sa tiež pokračovania legendárneho seriálu Nemocnice na kraji města po dvaceti letech (2003).
Vrcholom Bočanovej televíznej tvorby sa však stal seriál Zdivočelá země. Vznikol podľa románov Jiřího Stránského a zachytáva drsný život v pohraničí v povojnových rokoch. Prvé diely nakrútil v roku 1997, posledná séria vznikla v roku 2012. S divákmi sa režisér rozlúčil filmom Piknik (2014).
V roku 2020 získal Hynek Bočan ocenenie Český lev za mimoriadny prínos českej kinematografii.