Ján Kulich sa narodil 31. decembra 1930 vo Zvolenskej Slatine. Talent sa v dedinskom chlapcovi prebudil veľmi skoro. Už v trinástich rokoch vyrezával z dreva figúrky, ktoré sa zapáčili jeho profesorovi na gymnáziu – a práve ten podnietil Jána Kulicha k umeleckému vzdelávaniu.
Ako šestnásťročný študoval Kulich už na Akadémii výtvarných umení (AVU) v Prahe (ČR) v medailérskej špeciálke u profesora Otakara Španiela, kde absolvoval aj umeleckú ašpirantúru (1952–1954). Z českej sochárskej školy si mladý sochár odniesol perfektnú znalosť remesla umocneného talentom s lyricko-epickým videním stvárňovaných objektov.
V roku 1954 prišiel Ján Kulich do Bratislavy, kde pôsobil 35 rokov ako pedagóg, od roku 1972 ako profesor. V rokoch 1971–1973 bol prorektorom, potom v rokoch 1973–1989 rektorom Vysokej školy výtvarných umení (VŠVU) v Bratislave.
Jeho sochy a pomníky možno vidieť na mnohých miestach na Slovensku. Vo sfére pomníkovej tvorby sa inšpiroval témou Slovenského národného povstania (SNP) a oslobodzovacích bojov na Slovensku, ale aj politicko-spoločenskými témami blízkymi vtedajšiemu komunistickému režimu.
Spomenúť možno spoluúčasť na vytvorení bratislavského Slavína (1959), pamätník na Dukle (1964), pomník kpt. Jána Nálepku v Stupave (1973), pamätník SNP v Partizánskom (1969), v Bratislave (1973) a vo Zvolene (1974), ale aj sochu V. I. Lenina v Žiline (1971), či sochu Milicionára v Bratislave na Račianskom mýte (1973). Viaceré politicky ladené Kulichove sochy boli po Novembri '89 z verejných priestranstiev odstránené.
Popri tom Ján Kulich vytvoril aj sochu Juraja Jánošíka vo Vrátnej doline (1988), či sochársku plastiku s názvom Vítanie pred budovou Národnej rady SR v Bratislave (1995). V roku 2005 pri rekonštrukcii pamätníka Ľudovíta Štúra vo Zvolene z roku 1965 zhotovil Ján Kulich na vlastné náklady repliku busty, ktorá bola súčasťou diela. K jeho neskorším prácam patrí jazdecká socha Svätopluka na Bratislavskom hrade (2010).
Bol známy ako dobrý portrétista (Ľudovíta Fullu, Alexandra Moyzesa, Rudolfa Pribiša), autor mnohých komorných prác s národnohistorickou tematikou (Solúnski bratia – 1963, Matica slovenská – 1964).
Bol jedným z popredných česko-slovenských medailérov. V podobe medaily zobrazil množstvo významných dejateľov z histórie štúrovcov a iných (napríklad Teréziu Vansovú, Štefana Krčméryho, Ladislava Jégého, Jána Čajaka).
V tvorbe medailí patril k svetovej špičke. Svedčia o tom ocenenia Medzinárodnej federácii medailérov – FIDEM a záujem o jeho tvorbu v Taliansku – kde mu v roku 2005 udelili cenu Medzinárodnej Akadémie Il Convivio -, ale tiež vo Francúzsku, Nemecku, Rusku, Japonsku a v ďalších štátoch sveta. Bol autorom plakiet s podobizňami Danteho, Gustáva Husáka, Kolomana Sokola atď.
Profesor Ján Kulich žil a tvoril v Bratislave. Zomrel 15. marca 2015. V júli 2015 otvorili v jeho rodisku vo Zvolenskej Slatine Galériu Jána Kulicha. Od roku 2012 je na Hrade Slovenská Ľupča nainštalovaná stála expozícia jeho tvorby.