Termikanov viedol známe hudobné telesá už v časoch Sovietskeho zväzu. V roku 1976 sa v Petrohrade (vtedajšom Leningrade) stal šéfom Štátnom akademického divadla opery a baletu S. M. Kirova, ktoré je dnes známe ako Mariinské divadlo. O 12 rokov neskôr zamieril do čela Petrohradskej filharmónie, kde potom pôsobil vyše 30 rokov.
Ruský dirigent často vystupoval aj v zahraničí a dlhodobo pracoval s mnohými známymi orchestrami. Medzi rokmi 2000 a 2006 bol šéfom symfonického orchestru v Baltimore, ako hlavný hosťujúci dirigent pôsobil v dánskom Národnom symfonickým orchestrom alebo v Kráľovskom filharmonickom orchestre v Londýne.
Okrem toho vystupoval tiež s berlínskymi a viedenskými filharmonikmi alebo s orchestrami v New Yorku, Chicagu, Filadelfii a Clevelande, napísala agentúra DPA. Mnohokrát bol tiež v Česku, pod jeho vedením si Petrohradská filharmónia niekoľkokrát zahrala napríklad počas festivalu Pražské jaro.
