Hlavným podnetom vychádzania novín sa stali voľby do uhorského snemu v roku 1861, od ktorých si slovenskí národovci veľa sľubovali. Ich nádeje sa ale nenaplnili, pretože slovenským kandidátom sa vo voľbách nepodarilo presadiť, v sneme nezískali ani jedno miesto.
Prípravy na vydávanie novín prebiehali pod kuratelou slovenského básnika, prozaika, publicistu a politika Jána Francisciho, ktorý sa stal ich vydavateľom a zodpovedným redaktorom. Od 22. septembra 1863 prebral tieto úlohy spisovateľ a novinár Mikuláš Štefan Ferienčík.
Prvé číslo Pešťbudínskych vedomostí s podtitulom Noviny pre politiku a literatúru vyšlo 19. marca 1861. Noviny vychádzali v Budapešti dvakrát do týždňa na štyroch až šiestich stranách v náklade 400 až 600 výtlačkov. Len dvojtýždňová periodicita bola vo vzťahu k neaktuálnosti spravodajstva hlavným nedostatkom novín.
Osobitný význam však mal podčiarnik Pešťbudínskych vedomostí nazvaný Besednica išlo o krátky publicistický útvar písaný vtipným spôsobom. Práve Besednica spolu s úvodníkom tvorila pilier celých novín, ktorý bol posilnený aj politickým komentárom. Pešťbudínske vedomosti mali tiež nepravidelnú literárnu prílohu, ktorá prinášala prevažne nenáročné literárne príspevky.
Už v prvých číslach publikoval na stránkach novín Štefan Marko Daxner sériu článkov, v ktorých načrtol slovenský politický program. Ten sa stal základom Memoranda slovenského národa, ktoré bolo prijaté na slovenskom národnom zhromaždení v Martine v dňoch 6. 7. júna 1861.
Prispievateľmi novín boli najznámejšie slovenské osobnosti memorandového a matičného obdobia ako napríklad Jozef Miloslav Hurban či Viliam Pauliny-Tóth. Nemali však široký aktív dopisovateľov zo slovenských krajov.
Napriek spomínaným nedostatkom boli Pešťbudínske vedomosti najdôležitejším orgánom celého národného hnutia v rokoch 1861 až 1870. Mali zásluhu na formovaní, propagovaní a obrane memorandového programu, na vytvorení Matice slovenskej, slovenských stredných škôl, na volebných bojoch do uhorského snemu i na presadzovaní národných a sociálnych požiadaviek. Niet významnejšej udalosti v slovenskom verejnom živote tých čias, na ktorej by Pešťbudínske vedomosti nemali svoj značný podiel.
Po presťahovaní redakcie z Budapešti do Martina vychádzali od 5. marca 1870 pod názvom Národné noviny.